除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6] 示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3] 输出: [0,0,9,0,0]

简单做法：双指针遍历

进阶做法：通过分别计算每个元素的前缀乘积和后缀乘积，然后将它们相乘得到结果。

方法思路

前缀乘积数组：创建一个数组 prefix，其中 prefix[i] 表示 nums 中索引 i 左侧所有元素的乘积（不包含 nums[i]）。
后缀乘积数组：创建一个数组 suffix，其中 suffix[i] 表示 nums 中索引 i 右侧所有元素的乘积（不包含 nums[i]）。
结果数组：遍历每个元素，将其前缀乘积和后缀乘积相乘，得到最终结果。

代码实现

function productExceptSelf(nums) {
    const n = nums.length;
    const answer = new Array(n).fill(1);
    
    // 计算前缀乘积
    let prefix = 1;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        answer[i] *= prefix;
        prefix *= nums[i];
    }
    
    // 计算后缀乘积并与前缀乘积相乘
    let suffix = 1;
    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        answer[i] *= suffix;
        suffix *= nums[i];
    }
    
    return answer;
}

代码解释

初始化结果数组：answer 初始化为全 1，用于存储最终结果。
计算前缀乘积：
- 从左到右遍历 nums，用变量 prefix 记录当前元素左侧所有元素的乘积。
- 更新 answer[i] 为 prefix，然后将当前元素乘入 prefix。
计算后缀乘积并合并结果：
- 从右到左遍历 nums，用变量 suffix 记录当前元素右侧所有元素的乘积。
- 将 answer[i] 乘以 suffix，然后将当前元素乘入 suffix。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，两次线性遍历。
空间复杂度：O(1)（除结果数组外，仅使用常数级额外空间）。

示例分析

输入 nums = [1, 2, 3, 4]：

计算前缀乘积：
- prefix = 1，answer[0] = 1。
- prefix = 1*1 = 1，answer[1] = 1。
- prefix = 1*2 = 2，answer[2] = 2。
- prefix = 2*3 = 6，answer[3] = 6。
- 此时 answer = [1, 1, 2, 6]。
计算后缀乘积并合并：
- suffix = 1，answer[3] *= 1 → 6。
- suffix = 1*4 = 4，answer[2] *= 4 → 8。
- suffix = 4*3 = 12，answer[1] *= 12 → 12。
- suffix = 12*2 = 24，answer[0] *= 24 → 24。
- 最终 answer = [24, 12, 8, 6]。

正确性验证

对于每个元素 nums[i]，其结果为左侧元素乘积（前缀）与右侧元素乘积（后缀）的乘积，符合题目要求。
无需除法，且仅使用两次遍历，满足 O(n) 时间复杂度。

这种方法通过预处理前缀和后缀乘积，巧妙地避免了除法运算，高效解决了问题。

方法思路​

代码实现​

代码解释​

复杂度分析​

示例分析​

正确性验证​